En tangent er en linje der har netop et punkt fælles med cirklen.
En tangentvinkel er vinklen mellem to forskellige tangenter til samme cirkel.
- Flyt på punkt P og find en sammenhæng mellem tangentvinklen v og den bue den spænder over, u.
- Opstil et udtryk der viser hvordan tangentvinklen kan beregnes når man kender centervinklen.
Periferivinkel
En periferivinkel er en vinkel med toppunkt på cirkelperiferien og ben der skærer cirklen.
- Flyt på punkterne P, A og B, og find en sammenhæng mellem periferivinklen v og den bue den spænder over, u.
- Opstil et udtryk der viser hvordan periferivinklen kan beregnes når man kender centervinklen.
Korde-tangentvinkel
En korde-tangentvinkel er vinklen mellem en korde og en tangent.
En korde er et linjestykke mellem to punkter på cirkelperiferien.
- Flyt på punkterne P og Q, og find en sammenhæng mellem korde-tangentvinklen v og den bue den spænder over, u.
Indre vinkel
En indre vinkel har sit toppunkt inden for cirklen, og den har ben der skærer cirklen.
Her er vi nødt til at se på begge de buer som vinklen spænder over. Derfor må vi bruge linjer og ikke halvlinjer i konstruktionen.
- Flyt på de blå punkter, og find en sammenhæng mellem den indre vinkel v og de to buer, a og b, som den spænder over.
- Opstil et udtryk der viser hvordan den indre vinkel kan beregnes når man kender de to buer den spænder over.
Ydre vinkel
En ydre vinkel har sit toppunkt uden for cirklen, og dens ben skærer cirklen.
Også ydre vinkler spænder over to buer, og vi kan finde en sammenhæng mellem vinklens størrelse og størrelsen af de to buer.
- Flyt på de blå punkter, men sørg for at punkt P bliver på højre side og uden for cirklen.
- Find en sammenhæng mellem den indre vinkel v og de toer buer a og b, som den spænder over.
- Opstil et udtryk der viser hvordan den ydre vinkel kan beregnes når man kender de to buer den spænder over.
Klik her for at downloade konstruktionen fra www.geogebratube.org
Ingen kommentarer:
Send en kommentar