Sammensætning af spejlinger

Firkant `ABCD` spejles først i linjen gennem `OP`, dernæst i linjen gennem `OQ`.
Hvad er det samlede resultat?

Man kan undersøge det ved at flytte på punkterne.
Og hvad bliver resultatet hvis linjen gennem `Q` i stedet for at skære den anden linje i `O` er parallel med linjen gennem `OQ`?

Sammensætning af drejning og spejling

I disse to mønstre spejles en firkant i aksen `s`, og den drejes også om punktet `D`.
Når spejlingen og drejningen er symmetrier i det samlede mønster, skal hver ny firkant der opstår, også både spejles i `s` og drejes om `D`.

Afprøv først hvad der sker, når drejningscentret `D` ligger på aksen `s`.
Afprøv derefter hvad resultatet bliver når der spejles i et punkt uden for spejlingsaksen. Begrund resultatet ved at benytte sætningen om sammensætning af to spejlinger.
Man kan arbejde med figurerne på denne side eller hente de originale konstruktioner til figuren hvor punktet ligger på spejlingsaksen, og figuren hvor punktet ligger uden for spejlingsaksen.

Interaktive figurer på GeoGebra Tube - egnet til skolestarten

Egentlig er jeg skeptisk over for værdien af dynamiske geometriprogrammer som Geogebra i skolestarten. Her er et eksempel på hvad det trods alt kan bruges til.
Ved at eksperimentere med disse figurer kan man opdage deres egenskaber.
Flyt punkterne, og se hvad der sker.


I figuren herunder er det ikke alle punkterne der kan flyttes. Man kan diskutere om de punkter der ikke kan flyttes, burde skjules, eller om det giver anledning til samtale om hvorfor det ikke lader sig gøre.